Šustovo skriptaVHDL I.VHDL II.Šustovo stránky předmětu

• Logická CMOS hradla a jejich vlastnosti. Typy AND, NAND, OR, NOR a XOR.
• Minimalizace log. funkcí v Karnaughových mapách, teoretické zázemí, logická krychle, grayovy kódy, skupinová minimalizace. Hazardy v kombinačních obvodech.
• Uplatnění De Morganova teorému. Užití Shannonovy expanze a její aplikace ke konstrukci BDD (Binary Decision Diagram), výhody, omezení
• Základní logické obvody: dekodér 1 z N, demultiplexer, multiplexory a jejich kaskády, sčitačka +1 a -1 a úplná sčítačka. Převodníky mezi binárním a zrcadlový grayovým kódem.
• Úrovňové klopné obvody RS (RS-Latch) z hradel NAND a NOR, jejich chování a za jakých podmínek u nich mluvíme o zakázaných stavech.
• Synchronní klopné obvody DFF (Data Flip-Flop) architektury Primary-Replica (zastarale Master-Slave). Jejich vlastnosti a podmínky činnosti. Metastabilita DFF. Vysvětlení příčin, jak a kdy lze odstranit.
• Čítače a typy jejich spojování do ripple-kaskád a se synchronními přenosy.
• Příkaz process ve VHDL, rozdíl mezi chování blocking := a non-blocking příkazů ⇐. Popis obvodů DFF ve VHDL procesu. VHDL funkce a procedury.
• Konečné automaty typu Moore a Mealy. Jejich definice, popisy pomocí grafu přechodů, tabulky přechodů a stavové tabulky přechodů (jiný název matice přechodů). Minimalizace automatu Moore na Moore a Moore na Mealy. Kdy lze? Návrh automatu a jeho popis ve VHDL.
• Řadiče a mikroprogrové řadiče. Vlastnosti a architektura.
• Posuvné registry a posuvné registry s lineární zpětnou vazbou (LFSR), pouze hlavní principy jejich teoretického zázemí a vlastnosti.
• Násobení frekvencí fázovými závěsy (Phase-Locked Loop)
• Správné ošetření vstupů, plovoucí vstupy, pomalé náběžné hrany, odstranění zákmitů tlačítek (debouncing). Chránění výstupů s indukčních zátěží a výkonovou zátěží. Chování logického signálu na vodiči.
• Používané FPGA technologie a jejich vlastnosti. Struktura SRAM paměti, paměti s jednoportovou a dvou portovou výběrovou logikou.

Většina logických hradel dnes používá CMOS (Complementary Metal–Oxide–Semiconductor) transistory.

• CMOS kombinuje NMOS (N-kanálové) a PMOS (P-kanálové) tranzistory, což zajišťuje nízkou statickou spotřebu.
• Alternativně se používají i TTL (bipolární tranzistory), ale v integrovaných obvodech převládají CMOS.
• Polovodič typu N (Si dopovaný pětivalentní příměsí) – nosiči jsou volné elektrony.
• Polovodič typu P (Si dopovaný třívalenční příměsí) – nosiči jsou díry.
• NMOS (substrát P-typu): při kladném napětí na gate > ⁣Vth>Vth​ vzniká kanál z minoritních nosičů (elektronů) ⇒ tranzistor vodí.
• PMOS (substrát N-typu): při záporném napětí na gate < ⁣−Vth<−Vth​ vzniká kanál z děr ⇒ vodivost; kladné napětí „1“ na gate tranzistor uzavírá.
• Elektrody: Source (zdroj nosičů), Drain (sběrač), Gate (řídicí elektroda), Body (substrát, u IC je vnitřně spojen s S).

• SoP (Sum-of-Products): hledáme AND-implikanty („krychle“) pokrývající co nejvíc „1“. Každý implikant odpovídá skupině 2ᵏ sousedních polí (k=0…n) a vyjádří se jako součin proměnných bez změny hodnoty v těchto polích. Primární implikanty (nelze rozšířit) se ORují do výsledku. Priklad (A and B) or (C and D)
• PoS (Product-of-Sums): analogicky pokrýváme „0“ OR-implikanty a spojujeme je AND, dodefinujeme don't-care na 0. Priklad (A or B) and (C or D)
• Don't-care (X): v mapě u výstupů značí nezáleží-na; lze je zahrnout do implikantů (pro SoP jako „1“, pro PoS jako „0“) a dodatečně je přiřadit ke zvýhodnění pokrytí

• K³ při n=3 proměnných, n⁴ při n=4 – každý vrchol krychle ↔ kombinace vstupů. KM pro n=4 je rozvinutá krychle 4×4
• Pokrytí rohů, hran i vnitřních bloků v mapě odpovídá hledání souvislých oblastí (=krychlí) v n-dimenzionálním hyper-krychli.

• Binary-reflected Gray Code: standardní pořadí os čtyř proměnných v KM: {00,01,11,10}
• Vždy tak, aby se měnila pouze jedna hodnota

* TODO

• při více než 4 proměnných - jednu zvolíme za 0 a uděláme KM, tu samou pak zvolíme za 1 a uděláme KM, výsledek pak dáme dohromady
• Příklad: f(a,b,c,d,e) - 5 vstupů, velká mapa,
• Rozdělíme Shannonem tak, že e prohlásíme 0 = f1(a,b,c,d,0) a vyčíslíme mapu.
• druhá část e = 1 - f2(a,b,c,d,1) a vyčíslíme KM
• Výsledek dohromady dáme (not E and f1) or (E and F2)

• Citlivost na výběr proměnné – záleží, podle které proměnné se rozkládáme; nevhodně zvolená proměnná může vést ke složitějším kofaktorům a žádnému zjednodušení, někdy dokonce k růstu komplexity
• Heuristiky nejsou zaručené – i když se snažíme volit proměnnou tak, aby redukovala co nejvíce členů, nemusíme dosáhnout zmenšení výsledné funkce ani u jednoduchých aritmetických bloků (např. násobičky, sčítačky)
• Exponenciální růst pro některé funkce – bez vhodného uspořádání proměnných může velikost BDD i složitost rozkladu exponenciálně stoupat, což omezuje použití u velkých kombinací.

• to jsem v životě neslyšel v LSP
• ani to nemá popsané ve svých skriptech
• GPT po schroustání skript:
• Z Shannonovy expanze se konstruují BDD (Binary Decision Diagrams), struktury ve tvaru acyklického grafu, kde každý uzel testuje jednu proměnnou a větví na podgrafy odpovídající kofaktorům xi=0xi​=0 a xi=1xi​=1
• Výhody BDD:
• Kanonická reprezentace (pro dané uspořádání proměnných je BDD jednoznačné)
• Efektivní operace jako sjednocení, průnik nebo negace funkcí přímo na grafech
• Umožňují rychlou verifikaci a manipulaci s velkými logickými výrazy
• Omezení BDD:
• Citlivost na pořadí proměnných: nevhodné uspořádání může způsobit exponenciální růst velikosti grafu
• Některé funkce (např. multiplikátory, sčítačky) nemají kompaktní BDD bez speciálních heuristik

• M vstupů, N výstupů
• N = 2^M
• One Hot - log 1 pouze pro jedinou hodnotu vstupů, jinak 0
• One Cold - lon 0 pouze pro jedinou hodnotu vstupů, jinak 1
• převání unsigned číslo na kódování 1 z N
• využití v konečných automatech k očíslování stavů

• Stejné jako dekodér 1 z N + Data
• Při x1 a x0 určujících výstup ještě záleží zda Datový bit je 1 nebo 0.
• Hodnota Data se propíše na určený výstup

• opak Demultiplexoru
• má 2^M datových vstupů - M je počet bitů vstupní adresy
• lze chápat jako přepínač N:1
• adresní bity x0, x1 zvolí jednu ze 4 poloh “přepínače” a přivede na výstup uřitý vstup - 4:1

• je ze dvou Half Adderů
• má 3 vstupy
• x, y a Cin (Carry)
• HA spočte x+y
• HB sečte výsledek HA + Cin
• první poloviční spočte část součtu bez přenosu, druhá k tomu přičte vstupní přenos

• do n-bitového čísla přičítáme +1
• první bit x0 sčítáme +1 (full adder s y0 =1 a Cin =0)
• ostatní bity xi (i<0) se sčítají s yi =0 a Cin předchozího řádu
• pokud nejnižší bit x0 byl 0, přičte se 1 a není carry, přenos se zastaví na první pozici
• pokud x0 = 1, pak +1 způsobí přetečení a carry se posouvá do vyšších bitů
• pokud xi = 0, tak se tam utopí to Carry a přenos skončí, další přetečení není
• pokud xi = 1, při +1 dojde k přetečení a Carry pokračuje na x(i+1) bit
• pokud dojdeme až na nejvyšší bit a přeteče to i tam, přeteklo nám celé n-binární číslo

• Do n-bitového čísla odčítáme 1
• Na nejnižší bit x0 aplikujeme „odečti 1“ (borrow bit)
• Je-li x0=1, výsledkem S0=0 a borrow = 0 → odečítání končí hned.
• Je-li x0=0, výsledkem S0=1 a borrow = 1 → další bit – odečítáme dál.
• Na každý vyšší bit xi (pro i≥1) se díváme, zda k němu přišel borrow z nižšího
• Pokud žádný borrow (borrow i−1=0), pak Si=xi​ a borrow dál = 0.
• Pokud borrow (borrow i−1=1) → odečteme od xi:
• Když xi=1: Si=0, borrow další = 0 (odečítání se zastaví).
• Když xi=0: Si=1, borrow další = 1 (odečítání pokračuje).
• Pokud i na nejvyšším bitu vyjde borrow=1, nastalo „podtečení“
• To znamená, že původní číslo bylo 0, a výsledek 0−1 v n-bitech je 2^n−1.

• Hradla nemají zakázané stavy
• Díky nim se obvody můžou klopit
• Zakázaný stav je pouze Q=NQ, ale to je jen dokud se obvod nepřeklopí za čas 2*Tpřeklopení

• DFF může měnit stav jen při Rising edge, D-latch při enable vždy přepisuje stav ze vstupu na výstup

• DFF jsou dva D-latch za sebou

• DFF ovzorkuje vstup D právě na hraně hodinového signálu CLK (např. na náběžné hráně 0→1)
• Interně se klasický DFF skládá ze dvou D‐latchů (Primary a Replica), jejichž enable vstupy jsou řízeny signálem CLK a jeho invertovanou verzí:

• Primary D‐latch („Master“) má ENA = ¬CLK (invertované hodiny).
• Dokud je CLK = 1, ENA_Primary = 0 ⇒ Primary je v paměťovém režimu a drží si poslední uložené D.
• Když CLK = 0, ENA_Primary = 1 ⇒ Primary je transparentní a přebírá na svůj vstup hodnotu D (ale zatím nic nepropustí ven).

• Replica D‐latch („Slave“) má ENA = CLK.
• Dokud je CLK = 1, ENA_Replica = 1 ⇒ Replica je transparentní a na výstup Q pouští signál z Primary (přes jediný inverter, aby se vyrovnala polarita).
• Když CLK = 0, ENA_Replica = 0 ⇒ Replica se „uzavře“ do paměti, a Q drží tu hodnotu, kterou obdržela v okamžiku, kdy CLK právě překročil hranici 1→0.

• Díky propojení právě těchto dvou latchů (Primary + Replica) výsledek Q reaguje pouze na konkrétní hranu (například vzestupnou). Během fáze mezi dvěma po sobě jdoucími hranami se Q nemění, i kdyby D dramaticky kolísalo. Proto se říká, že DFF je edge‐triggered.

• Aby Primary D‐latch „správně“ zachytil vstup D bez rizika metastability, musí být D ustálené po dostatečnou dobu před náběžnou hranou CLK (tzv. setup time) a nesmí se měnit hned po hraně (tzv. hold time).
• Pokud tyto časy nejsou dodrženy, Primary D‐latch přejde (s určitým pravděpodobnostním rizikem) do metastabilního stavu – tj. vnitřní invertory se nedokážou jednoznačně rozhodnout na „0“ nebo „1“ a mohou se někdy dlouho chaoticky „kmitat“, než se rozhodnou.
• Pokles CLK (sestupná hrana) naopak nevyžaduje žádné striktní setup/hold pro Replica

• Vzniká, pokud D mění hodnotu příliš blízko aktivní hrany CLK (nedodržení setup/hold).
• Projevuje se jako nestabilní, váhavý stav vnitřních invertorů Primary D‐latchu, který se může rozkládat na čisté 0/1 s nedefinovaným zpožděním.
• Je třeba ji zmírnit:
• Dodržet setup/hold: zajistit, že D je stabilní před a po hraně.
• Synchronizační řetězce: zvláště při přenosech signálů mezi různými hodinovými doménami dát signál nejdřív do prvního DFF, pak až do druhého – aby se případná metastabilita rozpadla.
• Nelze ji naprosto vyloučit, jen zredukovat pravděpodobnost na zanedbatelné minimum.

• Paralelní sada D‐flip‐flopů (DFF), která na náběžnou hranu CLK „uzamkne“ všechny bity současně
• Může mít volitelné synchronní „nulování“ (RESET nebo SCLR), případně asynchronní CLEAR „na všech DFF“.

• Vezmeme n‐bitový registr (s n DFF).
• Na jeho paralelní výstup Q připojíme kaskádově jednobitovou sčítačku +1 (Full Adder chain), která spočte „Q + 1“.
• Výsledek (n bitů) vedeme zpět na vstupy registru D.
• Při každé náběžné hraně CLK se registr „přepíše“ hodnotou (Q_old + 1). Tím vzniká n‐bitový čítač, který se „odráždí“ v posloupnosti 0,1,2,3,… modulo 2^n.

• 4bit čítač, mohl by čítat od 0 do 15, ale komparátorem je nastaveno Reset při čítání do 9, pči aktivaci Reset nebo <9 se přepne multiplexor a do obvodu se nahraje 0 - čítáme znovu od 0

• se skládají z řetězu jedno‐bitových adderů + DFF
• výhodné pro malé n, mají jednoduchou konstrukci, ale frekvence omezuje délka řetězce.

• Synchronní čítače (paralelní sčítačka + mux) dovedou dosáhnout vyšší frekvence u větších n, ale vyžadují větší plošnou logiku (adder, komparátor, mux).
• Třeba příklad s počítáním do 9 a automatický reset na 0 (počítání je ripple carry a nulování je synchronní podle GPT)

• Process je základní sekvenční blok VHDL, v němž popisujete chování „po jednotlivých cyklech“ nebo „po změnách vstupů“.¨
• Proměnné je nutné resetovat uvnitř procesu každým průchodem, jinak vznikne smyčka/hazard.

• Přesná syntaxe příkazu vypadá takto, kde části v [ ] lze vynechat:

[optional_label:] process [(optional sensitivity list)] [is]
[sequential_declarations]
begin
sequential statements
end process [optional_label];

• Sensitivity list (nebo wait on) určuje, kdy se tělo procesu provede znovu.
• Deklarace uvnitř (proměnné, funkce, procedury) slouží pro lokální výpočty; nelze tam dát signal ani component.
• Proces se syntetizuje na kombinatorní nebo sekvenční obvody podle přítomnosti či absence detekce hrany (if rising_edge(CLK) apod.) a podle sensitivity listu.

• sekvenční přiřazení
• Pouze uvnitř procesů, procedur nebo funkcí (sequential statements).
• Přiřazení v := expr; okamžitě změní hodnotu proměnné v v té samé „iteraci“ procesu.
• Následující řádek kódu už čte tuto novou hodnotu v (tj. v se chová jako běžná proměnná v imperativním jazyce).

• Přiřazení sig ⇐ expr; není provedeno okamžitě, ale jejím výsledkem je vložení „nové hodnoty” do fronty aktualizací (delta‐cykly).
• V průběhu jednoho simulovaného času se nejprve vyhodnotí všechny výrazy napravo od ⇐, potom se současně (ve stejném čase) přiřadí výsledné hodnoty na výstupy signálů.
• Když uvnitř procesu (sensitivity list) přiřadíte sig ⇐ expr;, stávající hodnota sig zůstává na výstupu až do skončení procesu, pak teprve (v nadcházejícím delta‐kroku) se přepne.
• Ve skutečném hardware by to znamenalo, že signál se změní „po krátké, ale nenulové” době – odpovídá to latenci hradla či registru.

 – Importujeme standardní IEEE knihovny pro práci se signály std_logic
library ieee;                   
use ieee.std_logic_1164.all;– Deklarace entity, tedy rozhraní D‐flip‐flopu
entity DataFlipFlop is
  port (
    Data    : in  std_logic;  – Vstup D: data, která chceme ovzorkovat
    CLOCK   : in  std_logic;  – Hodinový signál (CLK), na jehož hranu reagujeme
    ENABLE  : in  std_logic;  – Povolení zápisu: když ENABLE='1', povolíme přepsat Q
    ACLRN   : in  std_logic;  – Asynchronní clear (active‐low): když ACLRN='0', Q se ihned vynuluje
    SCLEAR  : in  std_logic;  – Synchronní clear (active‐high): po náběžné hraně CLK, pokud SCLEAR='1', Q se vynuluje
    Q       : out std_logic   – Výstup Q: zde se objeví poslední uložená hodnota D
  );
end entity DataFlipFlop;– Architekturální popis: popisujeme vnitřní chování entity
architecture rtl_final of DataFlipFlop is
begin
 
 – Proces, který definuje chování DFF
 – Sensitivity list: proces “vidí” změny signálů CLOCK i ACLRN
  process (CLOCK, ACLRN)
  begin
 
 – 1) Ošetření asynchronního clear (ACLRN = '0' → okamžitě nastav Q na '0')
    if ACLRN = '0' then
      Q ⇐ '0';  
 – Jakmile ACLRN přejde na '0', obvod se okamžitě vynuluje, nezávisle na stavu hodiny
 
 – 2) Pokud není aktivní asynchronní clear, čekáme na náběžnou hranu CLOCK
    elsif rising_edge(CLOCK) then
 
 – 2a) Synchronní clear (pokud SCLEAR = '1' na hranu CLK, pak Q ≤ '0')
      if SCLEAR = '1' then
        Q ⇐ '0';
 – Priorita synchronního clear má přednost před povolením ENABLE a před čtením Data
 
 – 2b) Pokud žádný clear není aktivní, řešíme ENABLE
      elsif ENABLE = '1' then
        Q ⇐ Data;
 – Jestliže ENABLE = '1', na hranu CLK se do Q zapíše aktuální hodnota na vstupu Data
 
 – 2c) Když ani synchronní clear, ani ENABLE není aktivní, zachovává se předešlá hodnota Q
 – (nepíšeme žádné další přiřazení; Q zůstane takové, jaké bylo)
      end if;
 
 – 3) Konec detekce hrany: v jiných případech (kdy ACLRN='1' a žádná hrana CLK) se nic neděje
    end if;
 
  end process;
 
end architecture rtl_final;

• Funkce („function“) – vytvářejí jednu hodnotu na základě vstupních parametrů; v obvodu se vždy „rozbalí“ (in‐line) na kombinatorní síť.

[pure | impure ] function function_name (parameter_list) return type_name is
[sequential_declarations]
begin
sequential statements
end [function] [function_name]

• pure (výchozí)
• Funkce nemá žádné vedlejší efekty a pro stejné vstupy vždy vrátí stejnou návratovou hodnotu.
• Simulátor ani syntetizér ji může „vyhodnocovat“ kdykoli, protože nezávisí na žádném vnějším stavu.

• Funkce (function) od GPT
• Musí mít pouze parametry módu in.
• Vrací jednu hodnotu přes return.
• Lze zvolit volatile (impure) nebo pure (čehož se držíme, pokud funkce nemá vedlejší efekty).
• Volá se jak v concurrent, tak v sequential doméně.
• Kód se „rozbalí inline“ při syntéze do kombinatorní sítě (kaskády bran) či logiky.

• Procedury („procedure“) – mohou „vracet“ více hodnot (pomocí out/inout parametrů) a slouží pro popis podřízených bloků logiky, které mohou současně ovlivnit několik signálů nebo proměnných.

procedure identifier [ (formal_parameter_list) ] is
[sequential_declarations]
begin
sequential statement(s)
end [procedure] [identifier]

• Procedura (procedure) od GPT
• Formální parametry mohou být módu in, out, inout.
• Nemá návratovou hodnotu return (nebo jen return; bez hodnoty pro ukončení).
• Může „vrátit“ více výsledků (např. signal Y : out …, variable W : out …).
• Volá se pouze uvnitř sequential domény (procesů, jiných procedur, funkcí), protože variable přiřazení := vyžaduje sekvenční context.
• Inline rozbalení do vnitřku procesu vytváří blok kódu, který může zároveň aktualizovat několik výstupních signálů či proměnných.

• Moore - Výstupy nezávisí na vstupech, tj. výstupy se efektivně generují ze stavu, v němž se právě nachází automat.

• Mealy - Výstupy se generují ze současného stavu a okamžitého vstupu, tj. výstupy se tvoří v době přípravy automatu na přechod z jednoho stavu do druhého.
• Používá se častěji v programech – ty berou vstupy z hodnot v proměnných, které jsou bez hazardů.

• K jakémukoli Mooreovu automatu existuje ekvivalentní Mealyho automat se stejným nebo menším počtem stavů.
• Naopak ke každému Mealyho automatu, který má N stavů a rozpoznává X možných kombinací vstupů, existuje ekvivalentní Mooreův automat mající N*X stavů.

• Matice přechodů:
• Má formát čtvercové matice sousednosti (eng. adjacency matrix)používané k popisu grafů. Zůstává přehledná i při značném počtu stavů. Je-li p počet všech stavů, pak má rozměr p x p
• řádky - výchozí stav s1 až sp
• sloupce - příští stav s1 až sp
• průsečík - podmínky x přechodu ze stavu sk do sj

• Tabulka přechodů:
• 2 části - příští stav ( d ) + výstupy ( w )
• sloupce - všechny možné vstupy xi
• řádky - všechny možné vnitřní stavy sj + výstup zm
• průsečík řádku a sloupce - následný stav sk
• tabulka výstupů – výstup generovaný ve stavu

• NIKDE NENí, nenašel jsem