Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revision | ||
| statnice:bakalar:b4b17eam [2026/06/09 08:45] – [3. Použití Gaussovy věty pro zjištění elektrostatického pole nabité koule] mates1n | statnice:bakalar:b4b17eam [2026/06/09 09:39] (current) – [1. Jednotky veličin] mates1n | ||
|---|---|---|---|
| Line 27: | Line 27: | ||
| * Základní typy a parametry antén (dipól, Yagi, trychtýř, reflektor...), | * Základní typy a parametry antén (dipól, Yagi, trychtýř, reflektor...), | ||
| * Vyzařovací charakteristika půlvlnného dipólu. | * Vyzařovací charakteristika půlvlnného dipólu. | ||
| + | |||
| + | ====== Basics ====== | ||
| + | === Elektrické pole === | ||
| + | Elektrické pole je fyzikální pole, jehož zdrojem je elektricky nabité těleso nebo časově proměnné magnetické pole projevující se působením elektrické síly na nabité částice. Elektrické pole je **konzervativní**, | ||
| + | === Elektrický potenciál === | ||
| + | Je potenciální energie pole v nějakém bodě. Značíme jej $\varphi$ a platí pro něj vztah $\varphi = -\int \vec{E}$, kde $\vec{E}$ je intenzita el. pole. | ||
| ====== 1. Jednotky veličin ====== | ====== 1. Jednotky veličin ====== | ||
| - | **Intenzita elektrického pole**: | + | ===Intenzita elektrického pole=== |
| \begin{align*} | \begin{align*} | ||
| \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \quad [N \cdot C^{-1} = V \cdot m^{-1} = kg \cdot m \cdot A^{-1} \cdot s^{-3}] | \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \quad [N \cdot C^{-1} = V \cdot m^{-1} = kg \cdot m \cdot A^{-1} \cdot s^{-3}] | ||
| Line 42: | Line 48: | ||
| kde $\varphi$ je elektrický potenciál | kde $\varphi$ je elektrický potenciál | ||
| - | **Intenzita magnetického pole**: | + | ===Intenzita magnetického pole=== |
| ve stacionárním poli platí (Ampérův zákon): | ve stacionárním poli platí (Ampérův zákon): | ||
| Line 55: | Line 61: | ||
| \end{align*} | \end{align*} | ||
| - | **Proudová hustota**: | + | ===Proudová hustota=== |
| platí: | platí: | ||
| Line 68: | Line 74: | ||
| \end{align*} | \end{align*} | ||
| - | **Měrná vodivost**: | + | ===Měrná vodivost=== |
| \begin{align*} | \begin{align*} | ||
| \sigma = \frac{\mho}{l} = \frac{1}{R \cdot l} \quad [S \cdot m^{-1} = \Omega^{-1} \cdot m^{-1}] | \sigma = \frac{\mho}{l} = \frac{1}{R \cdot l} \quad [S \cdot m^{-1} = \Omega^{-1} \cdot m^{-1}] | ||
| Line 131: | Line 137: | ||
| Obecně platí: | Obecně platí: | ||
| - | $$ \oiint \vec{D} d\vec{S} = Q \quad \dots \quad \oiint \vec{E} d\vec{S} = \frac{Q}{\varepsilon} $$ | + | $$ \oiint \vec{D} d\vec{S} = Q \quad \dots \quad \oiint \vec{E} d\vec{S} = \frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_r}$$ |
| - | a pro vzájemný vztah dvou kulových nábojů také Coulombův zákon: | + | $$\varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r \quad \dots \quad \vec{D} = \varepsilon \cdot \vec{E} \quad \dots \quad \vec{E} = \frac{\vec{F}}{Q} $$ |
| - | $$ \vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{R^2}\vec{r_0} \quad \dots \quad \vec{E} = \frac{\vec{F}}{Q} \quad \dots \quad \vec{D} | + | kde $\vec{D}$ |
| - | de $\vec{D}$ je vektor | + | Pro vzájemný** vztah dvou kulových nábojů** také: |
| + | |||
| + | $$ \vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{R^2}\vec{r_0} $$ | ||
| + | |||
| + | (Coulombův zákon) $R$ - skalární vzdálenost nábojů, $r_0$ - směrový | ||
| Dosazením získáváme: | Dosazením získáváme: | ||
| Line 160: | Line 170: | ||
| $$ \vec{E} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon r^2} \vec{r_0} $$ | $$ \vec{E} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon r^2} \vec{r_0} $$ | ||
| - | Dosazením pak můžeme získat poslední chtěný vztah pro elektrický | + | Pro potenciál |
| + | |||
| + | $$ \varphi = -\int\vec{E} \cdot d\vec{r} $$ | ||
| + | |||
| + | tedy po dosazení: | ||
| - | $$ \varphi | + | $$ \varphi = -\int \frac{Q}{4\pi\varepsilon r^2} d\vec{r} $$ |
| a úpravou získáme | a úpravou získáme | ||
