Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
statnice:bakalar:b4b17eam [2026/06/09 08:35] – [4. Definice el. napětí z potenciálu a intenzity el. pole] mates1nstatnice:bakalar:b4b17eam [2026/06/09 09:39] (current) – [1. Jednotky veličin] mates1n
Line 27: Line 27:
   * Základní typy a parametry antén (dipól, Yagi, trychtýř, reflektor...), impedance, zisk.   * Základní typy a parametry antén (dipól, Yagi, trychtýř, reflektor...), impedance, zisk.
   * Vyzařovací charakteristika půlvlnného dipólu.   * Vyzařovací charakteristika půlvlnného dipólu.
 +
 +====== Basics ======
 +=== Elektrické pole ===
 +Elektrické pole je fyzikální pole, jehož zdrojem je elektricky nabité těleso nebo časově proměnné magnetické pole projevující se působením elektrické síly na nabité částice. Elektrické pole je **konzervativní**, tzn. že práce vykonaná silou při přemístění objektu mezi dvěma body nezávisí na zvolené **trase**, ale pouze **na počáteční a koncové poloze**. 
 +=== Elektrický potenciál ===
 +Je potenciální energie pole v nějakém bodě. Značíme jej $\varphi$ a platí pro něj vztah $\varphi = -\int \vec{E}$, kde $\vec{E}$ je intenzita el. pole.
  
 ====== 1. Jednotky veličin ====== ====== 1. Jednotky veličin ======
-**Intenzita elektrického pole**:+===Intenzita elektrického pole===
 \begin{align*}  \begin{align*} 
 \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \quad [N \cdot C^{-1} = V \cdot m^{-1} = kg \cdot m \cdot A^{-1} \cdot s^{-3}] \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \quad [N \cdot C^{-1} = V \cdot m^{-1} = kg \cdot m \cdot A^{-1} \cdot s^{-3}]
Line 42: Line 48:
 kde $\varphi$ je elektrický potenciál kde $\varphi$ je elektrický potenciál
  
-**Intenzita magnetického pole**:+===Intenzita magnetického pole===
  
 ve stacionárním poli platí (Ampérův zákon): ve stacionárním poli platí (Ampérův zákon):
Line 55: Line 61:
 \end{align*} \end{align*}
  
-**Proudová hustota**:+===Proudová hustota===
  
 platí: platí:
Line 68: Line 74:
 \end{align*} \end{align*}
  
-**Měrná vodivost**:+===Měrná vodivost===
 \begin{align*}  \begin{align*} 
 \sigma = \frac{\mho}{l} = \frac{1}{R \cdot l} \quad [S \cdot m^{-1} = \Omega^{-1} \cdot m^{-1}] \sigma = \frac{\mho}{l} = \frac{1}{R \cdot l} \quad [S \cdot m^{-1} = \Omega^{-1} \cdot m^{-1}]
Line 131: Line 137:
 Obecně platí: Obecně platí:
  
-$$ \oiint \vec{D} d\vec{S} = Q \quad \dots \quad \oiint \vec{E} d\vec{S} = \frac{Q}{\epsilon} $$+$$ \oiint \vec{D} d\vec{S} = Q \quad \dots \quad \oiint \vec{E} d\vec{S} = \frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_r}$$ 
  
-a také:+$$\varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r \quad \dots \quad \vec{D} = \varepsilon \cdot \vec{E} \quad \dots \quad \vec{E} = \frac{\vec{F}}{Q} $$
  
-$$ \vec{F} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{R^2}\vec{r} \quad \dots \quad \vec{E} = \frac{\vec{F}}{Q} \quad \dots \quad \vec{D} = \epsilon \cdot \vec{E}$$+kde $\vec{D}$ je vektor **elektrické indukce**.
  
-de $\vec{D}$ je vektor elektrické indukce.+Pro vzájemný** vztah dvou kulových nábojů** také: 
 + 
 +$$ \vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{R^2}\vec{r_0} $$ 
 + 
 +(Coulombův zákon) $R$ - skalární vzdálenost nábojů, $r_0$ - směrový vektor
  
 Dosazením získáváme: Dosazením získáváme:
  
-$\vec{D}$ je na $d\vec{S}$ nezávislé, proto+$\vec{D}$ je konstantní, proto:
  
 $$ \vec{D} = konst. \quad \rightarrow \quad \vec{D} \oiint d\vec{S} = Q $$ $$ \vec{D} = konst. \quad \rightarrow \quad \vec{D} \oiint d\vec{S} = Q $$
Line 156: Line 166:
 $$ \vec{D} = \frac{Q}{4\pi r^2} \vec{r_0}  $$ $$ \vec{D} = \frac{Q}{4\pi r^2} \vec{r_0}  $$
  
-Pro získání intenzity elektrického pole dosadíme do $ \vec{D} = \epsilon \cdot \vec{E} $ a získáme+Pro získání intenzity elektrického pole dosadíme do $ \vec{D} = \varepsilon \cdot \vec{E} $ a získáme
  
-$$ \vec{E} = \frac{Q}{4\pi\epsilon r^2} \vec{r_0} $$+$$ \vec{E} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon r^2} \vec{r_0} $$
  
-Dosazením pak můžeme získat poslední chtěný vztah pro elektrický potenciál+Pro potenciál platí:
  
-$$ \varphi = -\int\vec{E} d\vec{r} = -\int \frac{Q}{4\pi\epsilon r^2} d\vec{r} $$+$$ \varphi = -\int\vec{E} \cdot d\vec{r} $$ 
 + 
 +tedy po dosazení: 
 + 
 +$$ \varphi = -\int \frac{Q}{4\pi\varepsilon r^2} d\vec{r} $$
  
 a úpravou získáme a úpravou získáme
  
-$$ -\int \frac{Q}{4\pi\epsilon r^2} d\vec{r} = \frac{-Q}{4\pi\epsilon} \int r^{-2} d\vec{r} = \frac{Q}{4\pi\epsilon r} + C $$+$$ -\int \frac{Q}{4\pi\varepsilon r^2} d\vec{r} = \frac{-Q}{4\pi\varepsilon} \int r^{-2} d\vec{r} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon r} + C $$ 
 + 
 +tedy
  
-$$ \varphi = \frac{Q}{4\pi\epsilon r} + C $$+|$$ \varphi = \frac{Q}{4\pi\varepsilon r} + C $$|
  
  

Trace: • b4b32pks • b4b17eam

Navigation

Playground

QR Code
QR Code statnice:bakalar:b4b17eam (generated for current page)