Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revision | ||
| statnice:bakalar:b4b01num [2026/06/03 08:11] – [Metody numerické integrace] knedl1k | statnice:bakalar:b4b01num [2026/06/03 08:29] (current) – [Metoda polovičního kroku a odhad chyby] knedl1k | ||
|---|---|---|---|
| Line 386: | Line 386: | ||
| kde $t_i$ jsou kořeny Legendreových polynomů, $w_i$ odpovídající váhy. | kde $t_i$ jsou kořeny Legendreových polynomů, $w_i$ odpovídající váhy. | ||
| * **Řád metody:** $2n-1$ (pro $n$ bodů přesná pro polynomy stupně $\leq 2n-1$). | * **Řád metody:** $2n-1$ (pro $n$ bodů přesná pro polynomy stupně $\leq 2n-1$). | ||
| - | === 4. Newton-Cotesovy vzorce === | + | === Bonus: |
| Soubor metod, které zobecňují trapezoidální a Simpsonovu metodu.\\ | Soubor metod, které zobecňují trapezoidální a Simpsonovu metodu.\\ | ||
| Line 403: | Line 403: | ||
| * **Princip: | * **Princip: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | E_h \approx \frac{I_h - I_{h/ | + | E_{1/ |
| $$\\ | $$\\ | ||
| * **Vylepšení integrálu: | * **Vylepšení integrálu: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | I_{\text{lepšené}} = I_{h/2} + \frac{I_{h/2} - I_h}{2^p - 1}. | + | I_{\text{vylepšené}} = I_{h/2} + E_{1/2}. |
| $$\\ | $$\\ | ||
