Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revisionPrevious revision | |||
| statnice:bakalar:b4b01dma [2025/05/31 10:25] – [Příklad 1 – dva různé kořeny] mistrjirka | statnice:bakalar:b4b01dma [2025/05/31 10:26] (current) – [Příklad 2 – násobný kořen] mistrjirka | ||
|---|---|---|---|
| Line 519: | Line 519: | ||
| - | |||
| - | ====Příklad 2 – násobný kořen==== | ||
| - | |||
| - | Rovnice | ||
| - | $$ | ||
| - | a_{n+2}-2a_{n+1}+a_n=0 | ||
| - | $$ | ||
| - | má charakteristický polynom $p(\lambda)=(\lambda-1)^2$, | ||
| - | |||
| - | * Základní řešení: $u_n = 1^n = 1$, $v_n = n\cdot1^n = n$. | ||
| - | * Obecné řešení: $$a_n = \alpha + \beta n.$$ | ||
| - | * Znovu dostáváme 2-rozměrný prostor řešení, tentokrát s bází $\{\, | ||
