Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revisionPrevious revisionNext revision | Previous revision | ||
| statnice:bakalar:b0b01ma2 [2025/06/02 17:41] – [Sférické souřadnice] zapleka3 | statnice:bakalar:b0b01ma2 [2026/06/13 10:38] (current) – [Geometrický význam gradientu] badinmic | ||
|---|---|---|---|
| Line 158: | Line 158: | ||
| === Geometrický význam gradientu === | === Geometrický význam gradientu === | ||
| * Gradient $f$ v bodě $x$ je kolmý na vrstevnici (hladinu konstantnosti) funkce $f$ v bodě $x$. | * Gradient $f$ v bodě $x$ je kolmý na vrstevnici (hladinu konstantnosti) funkce $f$ v bodě $x$. | ||
| - | * Gradient $f$ v bodě $x$ ukazuje směr, ve kter0m | + | * Gradient $f$ v bodě $x$ ukazuje směr, ve kterém |
| * Velikost gradientu určuje strmost růstu funkce v daném bodě. | * Velikost gradientu určuje strmost růstu funkce v daném bodě. | ||
| * Směrová derivace nabývá maximální hodnoty ve směru gradientu. | * Směrová derivace nabývá maximální hodnoty ve směru gradientu. | ||
| Line 270: | Line 270: | ||
| **Sylvesterovo kritérium: | **Sylvesterovo kritérium: | ||
| * Všechny hlavní minory kladné → **pozitivně definitní** → **lokální minimum** | * Všechny hlavní minory kladné → **pozitivně definitní** → **lokální minimum** | ||
| - | * Znaménka se střídají ($+ - +$...) → **negativně definitní** → **lokální maximum** | + | * Znaménka se střídají ($- + -$...) → **negativně definitní** → **lokální maximum** |
| * Jinak → **indefinitní** → **sedlový bod** | * Jinak → **indefinitní** → **sedlový bod** | ||
