Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
statnice:bakalar:b0b01lag [2025/05/27 10:12] – [Výpočet souřadnic v ortogonální bázi] zapleka3statnice:bakalar:b0b01lag [2025/05/27 10:15] (current) – [Věta o inverzi matice isomorfismu] zapleka3
Line 79: Line 79:
 Tvoří podprostor lineárního prostoru \( L \), který obsahuje všechny vektory dosažitelné z \( M \) lineárními kombinacemi. Tvoří podprostor lineárního prostoru \( L \), který obsahuje všechny vektory dosažitelné z \( M \) lineárními kombinacemi.
  
- 
-. 
  
 ==== Lineární podprostor ==== ==== Lineární podprostor ====
Line 261: Line 259:
   * Distributivita: \( a \cdot (A + B) = a \cdot A + a \cdot B \)   * Distributivita: \( a \cdot (A + B) = a \cdot A + a \cdot B \)
   * Asociativita: \( a \cdot (b \cdot A) = (a \cdot b) \cdot A \)   * Asociativita: \( a \cdot (b \cdot A) = (a \cdot b) \cdot A \)
- 
-. 
- 
-. 
- 
  
 Příklad: Příklad:
Line 360: Line 353:
 pro všechna \( \vec{x}, \vec{y} \in L_1 \) a všechna \( a \in F \). pro všechna \( \vec{x}, \vec{y} \in L_1 \) a všechna \( a \in F \).
  
-. 
- 
-. 
  
 ==== Princip superpozice ==== ==== Princip superpozice ====
Line 434: Line 424:
   * Inverzní matice převádí zpět: \( T_{C \to B} = (T_{B \to C})^{-1} \).   * Inverzní matice převádí zpět: \( T_{C \to B} = (T_{B \to C})^{-1} \).
   * Transformace je skladatelná: \( T_{B \to D} = T_{C \to D} \cdot T_{B \to C} \).   * Transformace je skladatelná: \( T_{B \to D} = T_{C \to D} \cdot T_{B \to C} \).
- 
-. 
  
  
Line 520: Line 508:
 \] \]
  
- 
-. 
- 
-. 
- 
-. 
  
 ==== Poznámky ==== ==== Poznámky ====
Line 756: Line 738:
     * lichý počet inverzí → \( \text{sign}(\pi) = -1 \)     * lichý počet inverzí → \( \text{sign}(\pi) = -1 \)
     * Platí: \( \text{sign}(\pi \cdot \sigma) = \text{sign}(\pi) \cdot \text{sign}(\sigma) \)     * Platí: \( \text{sign}(\pi \cdot \sigma) = \text{sign}(\pi) \cdot \text{sign}(\sigma) \)
- 
-. 
- 
  
  
Line 848: Line 827:
   * Je to polynom stupně \( n \); v tělese \( F \) může mít maximálně \( n \) kořenů (včetně násobnosti).   * Je to polynom stupně \( n \); v tělese \( F \) může mít maximálně \( n \) kořenů (včetně násobnosti).
   * Podobné matice mají stejný charakteristický polynom: pokud \( A \approx B \), pak \( \text{char}_A(x) = \text{char}_B(x) \).   * Podobné matice mají stejný charakteristický polynom: pokud \( A \approx B \), pak \( \text{char}_A(x) = \text{char}_B(x) \).
- 
-. 
- 
-. 
- 
-. 
- 
- 
  
 ==== Diagonalizace matice ==== ==== Diagonalizace matice ====
Line 948: Line 919:
 \] \]
  
-. 
- 
-. 
- 
-. 
  
  

Trace: • b4b01dma

Navigation

Playground

QR Code
QR Code statnice:bakalar:b0b01lag (generated for current page)