The wiki page is under active construction, expect bugs.

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
statnice:bakalar:b0b01lag [2025/05/27 10:08] – [Násobení matice skalárem] zapleka3statnice:bakalar:b0b01lag [2025/05/27 10:15] (current) – [Věta o inverzi matice isomorfismu] zapleka3
Line 79: Line 79:
 Tvoří podprostor lineárního prostoru \( L \), který obsahuje všechny vektory dosažitelné z \( M \) lineárními kombinacemi. Tvoří podprostor lineárního prostoru \( L \), který obsahuje všechny vektory dosažitelné z \( M \) lineárními kombinacemi.
  
- 
-. 
  
 ==== Lineární podprostor ==== ==== Lineární podprostor ====
Line 261: Line 259:
   * Distributivita: \( a \cdot (A + B) = a \cdot A + a \cdot B \)   * Distributivita: \( a \cdot (A + B) = a \cdot A + a \cdot B \)
   * Asociativita: \( a \cdot (b \cdot A) = (a \cdot b) \cdot A \)   * Asociativita: \( a \cdot (b \cdot A) = (a \cdot b) \cdot A \)
- 
-. 
- 
  
 Příklad: Příklad:
Line 357: Line 352:
  
 pro všechna \( \vec{x}, \vec{y} \in L_1 \) a všechna \( a \in F \). pro všechna \( \vec{x}, \vec{y} \in L_1 \) a všechna \( a \in F \).
 +
  
 ==== Princip superpozice ==== ==== Princip superpozice ====
Line 428: Line 424:
   * Inverzní matice převádí zpět: \( T_{C \to B} = (T_{B \to C})^{-1} \).   * Inverzní matice převádí zpět: \( T_{C \to B} = (T_{B \to C})^{-1} \).
   * Transformace je skladatelná: \( T_{B \to D} = T_{C \to D} \cdot T_{B \to C} \).   * Transformace je skladatelná: \( T_{B \to D} = T_{C \to D} \cdot T_{B \to C} \).
 +
  
 === Změna matice zobrazení při změně bází === === Změna matice zobrazení při změně bází ===
Line 510: Line 507:
 A_f^{-1} \cdot A_f = E_n = A_f \cdot A_f^{-1} A_f^{-1} \cdot A_f = E_n = A_f \cdot A_f^{-1}
 \] \]
 +
  
 ==== Poznámky ==== ==== Poznámky ====
Line 740: Line 738:
     * lichý počet inverzí → \( \text{sign}(\pi) = -1 \)     * lichý počet inverzí → \( \text{sign}(\pi) = -1 \)
     * Platí: \( \text{sign}(\pi \cdot \sigma) = \text{sign}(\pi) \cdot \text{sign}(\sigma) \)     * Platí: \( \text{sign}(\pi \cdot \sigma) = \text{sign}(\pi) \cdot \text{sign}(\sigma) \)
 +
  
 ==== Definice determinantu ==== ==== Definice determinantu ====
Line 919: Line 918:
 \text{coord}_{\vec{b}_i}(\vec{x}) = \frac{\langle \vec{b}_i, \vec{x} \rangle}{\langle \vec{b}_i, \vec{b}_i \rangle} \text{coord}_{\vec{b}_i}(\vec{x}) = \frac{\langle \vec{b}_i, \vec{x} \rangle}{\langle \vec{b}_i, \vec{b}_i \rangle}
 \] \]
 +
 +
  
 ==== Gram-Schmidtův ortogonalizační proces ==== ==== Gram-Schmidtův ortogonalizační proces ====

Trace:

Navigation

Playground

QR Code
QR Code statnice:bakalar:b0b01lag (generated for current page)