B4B39VGO Webové stránky předmětu

• Vnímání barev – tvorba barevného vjemu v lidském oku, kolorimetrický experiment, srovnávací funkce (CIE RGB), barevné prostory CIE XYZ a CIE xyY, chromatický diagram.
• Barevné modely – aditivní a subtraktivní skládání barev. Barevné modely založené na primárních barvách RGB a CMY(K). Abstraktní barevné modely HSV a HSL.
• Rastrová grafika – obraz jako signál, vzorkování, alias a antialisaing. Kvantizace barev, polotónování a dithering. Přímá reprezentace barev (direct color) a indexovaná reprezentace barev. Transformace rastrového obrazu. Komprese rastrového obrazu. Základní formáty GIF, PNG a JPEG a jejich vlastnosti.
• Vektorová grafika a reprezentace 2D objektů – reprezentace 2D objektů pomocí parametrických polynomiálních křivek - Bézierovy křivky a B-spline křivky, formát SVG.
• Reprezentace 3D objektů a principy 3D modelování – polygonální reprezentace 3D objektů a datové struktury pro jejich reprezentaci, formát OBJ. Bézierovy a B-Spline plochy. Základní modelovací operace s použitím polygonální a polynomiální reprezentace 3D objektů: blokování, bridge, extrude, loft, rotační plochy, volné modelování. Dělené plochy (subdivision surfaces), jejich reprezentace a výhody při modelování oproti B-spline plochám. Implicitní plochy a jejich reprezentace a využití při modelování. Sochání (sculpting).
• Principy mapování textur – zobrazení textury na 3D objektu s použitím UV mapování. Různé způsoby vytvoření UV mapování a k čemu jsou vhodné.

Lidské oko vnímá světlo jako elektromagnetické vlnění v rozsahu přibližně 380 až 720 nm. Každá vlnová délka odpovídá určité vnímané barvě – např. modrá (krátké vlny), zelená (střední), červená (dlouhé). Vjem barvy vzniká v mozku kombinací signálů ze tří typů světločivných buněk – čípků.

• Sítnice (retina) pokrývá ~2/3 vnitřního povrchu oka a obsahuje dva typy fotoreceptorů:
  • Tyčinky (~120 milionů) – velmi citlivé na jas (světlo/tma), ale nerozlišují barvy.
  • Čípky (~8 milionů) – rozlišují barvy, existují ve třech typech:
    • Citlivé na červenou (~560 nm),
    • zelenou (~530 nm),
    • a modrou (~420 nm).
• Největší koncentrace čípků je v oblasti zvané žlutá skvrna (makula) – zajišťuje nejostřejší vidění.
• Slepá skvrna – místo, kde z oka vystupuje optický nerv; bez fotoreceptorů, mozek chybějící obraz doplní.
• 

• Rozlišení oka odpovídá přibližně 1 megapixelu.
• Každá vnímaná barva je výsledkem kombinace signálů ze tří typů čípků ⇒ barevný vjem lze popsat jako 3D vektor (např. RGB).

• Monochromatické světlo – má jednu konkrétní vlnovou délku (např. laser).
• Polychromatické světlo – směs více vlnových délek (běžné světlo).
• Barva – není fyzikální vlastností objektu, ale vjem vznikající v mozku jako reakce na složení dopadajícího světla.
• Oko je nejcitlivější na zelené světlo, pak červené, nejméně na modré.

• Metamery – dvě různá spektra světla, která vyvolají stejný barevný vjem, protože produkují stejnou odpověď čípků.
• To je důvod, proč je možné barvy reprezentovat v trojrozměrném barevném prostoru (např. RGB), i když spektrum světla je spojité.

• Provádí se s:
  • Referenčním polem – monochromatické světlo s danou vlnovou délkou \( \lambda \),
  • Testovacím polem – kombinace tří monochromatických světel (červená, zelená, modrá).
• Účastník upravuje intenzity světel v testovacím poli, aby se výsledek opticky shodoval s referenční barvou.
• Ne každá barva je dosažitelná kombinací RGB – některé vyžadují záporné intenzity, které nelze fyzicky realizovat.

• Vznikl z kolorimetrického experimentu.
• Definuje tři srovnávací funkce \( \bar{r}(\lambda), \bar{g}(\lambda), \bar{b}(\lambda) \), které popisují vnímání jednotlivých RGB složek pro danou vlnovou délku \( \lambda \).
• Některé barvy mohou vyžadovat záporné hodnoty, což je nepraktické pro fyzickou reprezentaci.
• 

• Transformace z CIE RGB za účelem odstranění záporných hodnot.
• Vlastnosti:
  • Všechny srovnávací funkce jsou kladné.
  • Funkce Y odpovídá vnímání jasu (svítivosti) – tzv. fotopická citlivost \( V(\lambda) \).
  • Slouží k výpočtu barevného vjemu i pro spektra, která nejsou fyzikálně realizovatelná.
  • 

• Normalizovaná verze XYZ – pro eliminaci vlivu jasu.
• Definováno takto:

\[ x = \frac{X}{X + Y + Z},\quad y = \frac{Y}{X + Y + Z},\quad z = \frac{Z}{X + Y + Z} \]

• .

\[ x + y + z = 1 \]

• Pro daný jas \( Y \) lze z \( x \) a \( y \) zrekonstruovat celou barvu.
• Umožňuje znázornění barev v 2D diagramu – chromatickém diagramu.

• Zobrazuje všechny barvy, které může lidské oko vnímat.
• Okraj křivky reprezentuje monochromatická světla (čisté vlnové délky).
• Přímka mezi dvěma body A a B značí všechny barvy, které lze získat směsí těchto světel.
• Trojúhelník ABC – barvy dosažitelné kombinací tří světel.
• Bod bílého světla (white point) – neutrální barva vnímána jako bílá.
• Diagram se často používá pro analýzu a porovnání barevných gamutů zobrazovacích zařízení.
• 

Barevné modely slouží k reprezentaci barev v digitálních zařízeních (displeje, tiskárny) i při práci s barvami v softwaru. Liší se tím, jakým způsobem skládají barvy (aditivně/subtraktivně) a jak jsou pro uživatele intuitivní.

• Aditivní skládání (RGB) – barvy vznikají sčítáním světla. Používá se např. u displejů, projektorů. Kombinací všech tří barev (R, G, B) v maximální intenzitě vzniká bílá.
• Subtraktivní skládání (CMY(K)) – barvy vznikají odčítáním (absorpce světla pigmenty). Používá se v tisku. Kombinací všech tří složek CMY vzniká tmavě šedá, proto se přidává černá složka K (black).

• Tvořen třemi složkami: Red, Green, Blue.
• Reprezentován jako jednotková krychle – každý kanál má rozsah 0–1 nebo 0–255 (8bitová reprezentace).
• Běžné varianty: sRGB, Adobe RGB, které se liší rozsahem (gamutem) zobrazitelných barev.
• Gamut RGB lze znázornit jako trojúhelník v chromatickém diagramu (pro danou svítivost).
• 

• Barvy: Cyan, Magenta, Yellow, doplněné o Black (K).
• Používá se v tisku, kde barvy vznikají absorpčním mícháním pigmentů.
• Přidání černé (K) zlepšuje kvalitu tisku a snižuje spotřebu barev.
• Gamut CMY(K) je menší než RGB, nelze s ním tisknout jasné odstíny, protože pigmenty omezují svítivost.
• 

• Složité nastavování neprimárních barev – změna jedné složky ovlivní i odstín.
• Nelze snadno měnit pouze sytost nebo jas bez ovlivnění odstínu.
• Neodpovídají lidskému vnímání – změna v hodnotách nemusí odpovídat očekávanému vizuálnímu výsledku.
• 

Modely HSV a HSL byly navrženy pro intuitivnější práci s barvami – například při výběru barvy v grafických editorech.

• Hue (odstín) – úhel v barevném kruhu (0–360°)
• Saturation (sytost) – čistota barvy (0 = šedá, 1 = čistá barva)
• Value (jas) – celkový jas barvy
• 

• Model má tvar kužele.
• Přidání černé snižuje Value, ale přidání bílé zároveň mění i Saturation ⇒ nekonzistentní chování.

• Hue (odstín) – stejné jako u HSV
• Saturation (sytost) – rozsah čistoty barvy
• Lightness (světlost) – 0 = černá, 1 = bílá, 0.5 = plná barva
• 

• Model má tvar dvojitého kužele (bikónu).
• Přidání černé/bílé mění pouze Lightness ⇒ konzistentní chování při úpravách.

• Při digitálním zpracování jsou barvy diskretizovány (kvantizovány) na konečný počet hodnot.
• Například:
  • 8bit RGB – 256 hodnot na kanál ⇒ \( 256^3 = 16.7 \) milionů barev
  • 16bit RGB – 65536 hodnot na kanál
  • 32bit RGBA – navíc průhlednost (alpha channel)

• Kvantizace může být:
  • Uniformní – rovnoměrné rozdělení rozsahu
  • Neuniformní – přizpůsobené lidskému vnímání (např. s větším důrazem na zelené odstíny)

Rastrová grafika reprezentuje obraz jako mřížku pixelů, kde každý pixel nese informaci o barvě. Vzniká digitalizací spojité obrazové funkce pomocí vzorkování a kvantizace.

• Spojitá obrazová funkce: \( z = f(x, y) \)
• Digitalizace znamená:
  • Vzorkování – rozdělení na pixely (diskretizace definičního oboru).
  • Kvantizace – převod hodnot do omezené množiny (diskretizace oboru hodnot).

• PPI (pixels per inch) – udává hustotu pixelů pro zobrazovací zařízení (vliv na velikost obrazu).
• DPI (dots per inch) – počet tiskových bodů na palec (vliv na kvalitu tisku).

• Vzorkování s frekvencí \( f_s \) musí být alespoň 2× vyšší než maximální frekvence signálu – tzv. Shannonův teorém.
• Nedostatečné vzorkování ⇒ aliasing – falešné vzory, zubaté hrany, moaré efekt.

• 
• Supersampling – každý pixel se vypočítá jako průměr více vzorků.
  • 
• Low-pass filtr – odstranění vysokofrekvenčních složek před vzorkováním.
  • 

• Rozdělení barevného prostoru na diskrétní intervaly.
• Příklady:
  • 8bit RGB: \( 2^8 = 256 \) barev
  • 24bit RGB: \( 2^{24} = 16{,}7 \) milionu barev
• 

• Nahrazení pixelu mřížkou bodů různé hustoty tak, aby se z dálky jevily jako jiná barva.
• Používá se např. v tisku novin.
• 

• Simuluje více odstínů pomocí rozložení chyb kvantizace na okolní pixely.
• 
• Typy:
  • Náhodný dithering – náhodné šumové body.
  • S maticí (dithering matrix) – pravidelný vzor.
  • Floyd–Steinberg – distribuce chyby na okolní pixely.

• Každý pixel obsahuje své RGB (příp. RGBA) hodnoty.
• Bitová hloubka:
  • 24bit RGB – 8 bitů na kanál
  • 32bit RGBA – přidán kanál průhlednosti (alpha)

• Pixel nese pouze index do palety barev.
• Paleta obsahuje např. 256 barev (8bit index).
• Typy palet:
  • Master palette – 3R-3G-2B
    • 
  • Adaptive palette – optimalizace podle obrazu
    • 

• Při transformacích (např. rotace, změna velikosti, zkosení) dochází ke změně souřadnic pixelů, které nemusí odpovídat celým číslům.
• To může způsobit:
  • Díry – některé pixely ve výsledku nejsou vyplněny.
  • Překryvy – více původních pixelů se promítne do stejné cílové pozice.

• Forward mapping – každý pixel původního obrázku je promítnut do nových souřadnic pomocí transformační matice.
  • Nevýhoda: výsledný obrázek může mít díry nebo přepisy.
  • 
• Inverse mapping – pro každý pixel výsledného obrázku hledáme odpovídající pozici v původním obrázku.
  • Vhodnější metoda, ale vyžaduje interpolaci kvůli necelým souřadnicím.
  • 

• Nearest neighbor – použije nejbližší pixel, rychlé, ale hrubé.
• Lineární interpolace (LERP) – využívá dvě hodnoty, lineárně je spojí.
• Bilineární interpolace – vážený průměr ze čtyř okolních pixelů.
• Kubická interpolace – plynulejší přechody, využívá více sousedů.

• Bezeztrátová (lossless) – zachována všechna původní data, obraz lze přesně rekonstruovat.
• Ztrátová (lossy) – část dat se ztrácí, využívá se limitace lidského vnímání.

• RLE (Run-Length Encoding) – opakující se hodnoty zapsány jako počet + hodnota. Vhodné pro jednoduché obrázky s opakujícími se barvami.
• Huffmanovo kódování – podle četnosti symbolů se vytvoří binární strom; časté symboly mají kratší kód.
• LZW (Lempel-Ziv-Welch) – dynamické slovníkové kódování; využívá se např. v GIF a PNG.

• Optimalizovaná pro fotografie – účinně snižuje velikost souboru tím, že odstraňuje pro oko méně podstatné informace. Nevhodná pro technické nebo vektorové obrázky, kompresní poměr je nastavitelný.

1. Převod RGB → YCbCr
   • Jasová složka (Y) se oddělí od barevných složek (Cb, Cr), protože oko je citlivější na jas než na barvu.
2. Downsampling (podvzorkování)
   • Barevné složky Cb a Cr se zmenší (např. 4:2:0), čímž se ušetří místo – detailní barvy nejsou pro vnímání zásadní.
3. Rozdělení obrazu na bloky 8×8 pixelů
   • Obraz je segmentován na malé čtverce, což umožňuje lokální frekvenční analýzu.
4. Diskrétní kosinová transformace (DCT)
   • Každý blok je převeden do frekvenční domény – oddělí se nízkofrekvenční složky (struktura) od vysokofrekvenčních (detaily, šum).
5. Kvantizace DCT koeficientů
   • Koeficienty se zaokrouhlují podle kvantizační matice – tím se odstraní jemné detaily, které nejsou výrazné pro lidské oko.
6. Entropické kódování
   • Zbylá data se lineárně uspořádají a dále komprimují kombinací RLE a Huffmanova kódování, čímž se ještě sníží velikost.

• Indexované barvy – max. 256 barev v paletě (8bitová hloubka).
• Barvy mohou být 24bitové (RGB), průhlednost pouze zcela průhledná / zcela neprůhledná.
• Komprese: bezeztrátová LZW.
• Podporuje:
  • Jednoduché animace
  • Interlacing (postupné vykreslování)
• Vhodné pro loga, diagramy, skici – nevhodné pro fotografie.

• Podporuje:
  • Indexované i přímé RGB/RGBA barvy.
  • Průhlednost i poloprůhlednost (alfa kanál).
  • Stupně šedi.
• Komprese: bezeztrátová (dvoustupňová: příprava + LZW).
• Vhodné pro loga, technické výkresy, skici i obrázky s průhledností.
• Nevýhoda: větší soubory než JPEG u fotek.

• Používá ztrátovou kompresi (viz výše).
• Barvy: přímé 24bitové RGB (bez alfa kanálu).
• Nepodporuje průhlednost.
• Vhodné pro fotografie – nevhodné pro obrázky s ostrými hranami (loga, texty), průhledností nebo nízkým počtem barev.